Aturan cosinus pada sebuah segitiga

Seperti kita ketahui bahwa pada sebuah segitiga berlaku beberapa persamaan seperti aturan sinus, dan juga aturan cosinus. Sekarang kita akan mencoba untuk mencari bagaimana sih sebenarnya menemukan aturan cosinus itu. Misalnya ada sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c. Jika segitiga tersebut kita gambar akan diperoleh gambar seperti berikut:

Pada segitiga di atas berlaku aturan:

Demikian juga dengan sisi yang lain. Sekarang bagaimana cara mendapatkan persamaan tersebut??

Kita buat segitiga di atas menjadi seperti ini.

Kemudian dengan persamaan pythagoras dapat kita hitung berapa panjang sisi c.

Dari persamaan trigonometri:

Sehingga persamaan diatas menjadi:

Persamaan inilah yang sering disebut dengan aturan cosinus pada segitiga, demikian pula untuk sisi yang lain dapat dicari dengan langkah yang sama.